퀀트는 수학, 통계학, 컴퓨터 과학 등의 퀀트리서치와 알고리즘 개발을 통해 금융 모델과 전략을 개발하고 평가하는 역할입니다.
블랙 숄즈(BS)모델이란?
블랙-숄즈(BS) 모델은 유럽 콜 옵션(또는 유럽 풋 옵션)의 가격을 계산하기 위해 사용되는 수학 공식입니다. 이 모델은 임의의 자산 가격이 일정한 드리프트(평균 변화)와 변동성을 갖는 기하학적 브라운 운동을 따른다고 가정합니다. 브라운 운동은 작은 입자의 액체에서 관찰되는 미세한 운동을 나타냅니다. 주가가 비슷한 방식으로 움직이면 임의의 가격 변동이 극소 분산으로 정규 분포된다고 가정합니다.
블랙-숄즈 모델의 가정은 다음과 같습니다:
차익 거래 기회가 없습니다. 즉, 무위험 이익을 얻을 수 있는 방법이 없습니다.
동일한 무위험 고정 금리로 현금을 빌리거나 빌려줄 수 있습니다.
어떠한 금액(소액 포함)으로 주식을 사고 팔 수 있습니다. 공매도에 대한 제한이 없습니다.
거래 비용이 없습니다. 시장에는 거래에 따른 마찰이 없습니다.
주가는 일정한 드리프트와 변동성을 갖는 기하학적 브라운 운동을 따릅니다.
참고: 원래의 BS 모델은 배당금 지급을 고려하지 않았습니다. 그러나 배당금과 무위험 이자율이 복합적으로 작용한다고 가정하면 무위험 이자율에서 배당
실현 변동성은 내재 변동성과 어떻게 다릅니까?
실현된 변동성은 일부 계산된 기간 동안 자산 가격의 과거 행동에 전적으로 기반합니다. 내재 변동성은 옵션 기간 동안 자산의 가정된 변동성을 기반으로 하는 Black-Scholes 모델에 대한 입력입니다. 미래의 변동성은 과거의 변동성과 유사할 수도 있고 유사하지 않을 수도 있습니다.
기초자산의 미래 변동성이 0일 때 옵션에 얼마를 지불해야 합니까?
자산의 내재 변동성이 0일 때 미래 가격은 확실하게 알 수 있습니다. 즉, 평균값 주위에 분포가 없습니다. Black-Scholes의 위험 중립적 척도에 따라 현금과 옵션을 사용하여 위험 없이 자산의 수익을 복제할 수 있는 능력을 기반으로 자산은 해당 기간 동안 무위험 비율로 정확히 성장할 것으로 예상됩니다. 이 미래 가치에서 행사(행사) 가격을 빼고 동일한 무위험 이자율을 사용하여 미래 이익을 현재 가치로 할인할 수 있습니다.
분산 스왑이란 무엇입니까?
분산 스왑은 투자자가 현재의 내재 변동성과 미래 실현(또는 과거) 변동성을 거래할 수 있게 해주는 도구입니다. 분산(변동성의 제곱)만 정적 헤지로 복제할 수 있습니다. 최종 지급액 = 편차 명목 금액 × (최종 실현 변동성 2 – 행사가 2 ). 위의 델타 헤지 예시와 달리 롱 분산 포지션은 실현 변동성이 처음에 내재된 것보다 높을 때 항상 이익을 얻을 것이며 반대로 숏 포지션의 경우에는 그 반대입니다.
선물환 환율은 어떻게 계산되나요?
환율은 비율입니다. 한 국가 통화의 가격을 다른 국가 통화로 표시한 것입니다. 전 세계적으로 모든 주식 가격이 하락할 수 있는 주식과는 달리 통화에는 해당되지 않습니다. 달러가 파운드에 대해 평가절하된 경우 파운드는 정의상 달러에 대해 강세(또는 평가)될 것입니다.
선물환 환율은 T 구간 동안 각 국가에서 현지 통화로 얻을 수 있는 무위험 수익률을 고려한 미래 시점 T에서의 차익 거래가 없는 환율입니다 .. 예: 오늘 환율이 1달러당 외화 100단위이고 1년 이자율이 해외에서 10%, 미국에서 5%인 경우 1년 후 미국에서 $1.05 또는 110 외화를 갖게 됩니다. 1년 후 단위. 무위험 이익을 얻을 수 있는 상황을 피하기 위해 1년 선물 환율은 $1.05당 110외화 단위 또는 1USD당 104.76외화 단위가 됩니다. 이 경우, 투자자는 외화를 자국 통화로 계약상 교환할 수 있는 환율이 현재 환율의 비율만큼 낮기 때문에 오늘의 현물 금리로 외화를 차입하는 것과 해외에서 더 높은 금리를 얻는 것 사이에 무차별할 것입니다.
포워드 계약과 선물 계약의 차이점은 무엇입니까? 어떤 경우에 두 계약의 가격이 같습니까?
포워드 계약은 구매자가 미래 날짜에 판매자로부터 특정 가격으로 자산의 수량을 구매하는 데 동의하는 두 당사자 간의 계약입니다. 선물환 거래에서는 실제 현금이 손에서 바뀌지 않습니다. 선물환 계약은 장외(OTC), 즉 거래소에서 거래되지 않습니다. 구매자와 판매자 모두 가격이 고정된 계약 조건에 구속됩니다. 선물환은 거래소에서 거래되지 않기 때문에 유동성이 부족할 수 있습니다. 또한 각 당사자는 상대방에 의한 불이행의 대상이 됩니다. 즉, 구매자나 판매자가 자신의 계약 종료를 지키지 못할 수 있습니다.
선물 계약은 미래의 특정 시점(인도일)에 미리 정해진 가격으로 자산을 사거나 파는 계약입니다. 미래의 날짜를 인도일 또는 최종결제일이라고 합니다. 미리 정해진 가격을 선물 가격이라고 합니다. 인도일의 기초자산 가격을 결제가격이라고 합니다. 선물 가격은 인도일의 결제 가격(또는 선물 현물 가격)에 수렴합니다.용어는 맞춤화되는 것이 아니라 표준화됩니다. 선물은 조직화된 거래소에서 거래되며 구매자와 판매자 모두에게 불이행에 대한 보호를 제공하기 위해 청산소를 사용합니다. 선물 계약의 가격은 인도 전에 변경될 수 있습니다. 어느 당사자도 의무를 불이행하지 않도록 보장하기 위해 두 참가자는 초기 증거금을 게시하는 것 외에도 계약 값(일일 증거금)에 따라 일일 가격 변동을 정산해야 합니다.
금리가 확률적일 때, 즉 시간이 지남에 따라 예측할 수 없게 변할 때 선물 가격과 선물 가격 사이에는 차이가 있습니다. 자산이 이자율과 양의 상관관계가 있는 경우 자산 가격이 상승하면 장기 선물 계약 보유자는 이익을 얻을 것입니다. 시장 움직임으로 게시된 증거금은 전일보다 높은 비율로 투자될 수 있습니다. 자산 가격이 금리와 상관 관계가 있는 경우 선물 가격은 일반적으로 선도 가격보다 높습니다.
로그 정규 분포란 무엇입니까?
대수정규분포는 (정규분포의 대칭분포에 비해) 긍정적으로 치우친 값의 분포입니다. 로그 정규 분포에서 값은 0 아래로 떨어지지 않을 수 있지만 무한한 양의 잠재력을 가질 수 있습니다. 로그 정규 분포를 따르는 변수에는 주가와 (일반적으로) 이자율이 포함됩니다.
상관 계수란 무엇입니까? 어떻게 계산됩니까?
상관 계수는 두 무작위 변수의 상호 의존성을 측정한 것으로 값 범위는 -1에서 +1까지이며, -1에서는 완벽한 음의 상관 관계, 0에서는 상관 관계가 없음, +1에서는 완벽한 양의 상관 관계를 나타냅니다. 두 변수의 공분산을 각 변수의 분산 곱(즉, 각 변수의 표준 편차 곱)의 제곱근으로 나눈 값으로 계산됩니다. 주식 x 에 대한 주식 베타는 주식 x 와 시장의 공분산을 시장의 분산으로 나눈 값입니다.
