듀레이션의 정의
듀레이션은 금리가 1%포인트 변할 때 채권 가격이 대략 몇 % 변하는지를 나타내는 지표로, 채권의 금리 민감도를 측정하는 가장 기본적인 도구다. 듀레이션이 5년이라면 금리가 1%p 오를 때 채권가격은 약 5% 하락한다고 근사할 수 있다.
듀레이션은 ‘직선’ 근사치
듀레이션을 이용한 가격 변화 추정은 금리와 채권가격의 관계를 직선(선형)으로 가정한 근사치다. 하지만 실제로 채권가격과 금리의 관계는 아래로 볼록한 곡선 형태를 띠기 때문에, 금리 변화폭이 작을 때는 듀레이션 근사가 잘 맞지만 변화폭이 커질수록 오차가 벌어진다.
| 지표 | 측정 대상 | 특징 |
|---|---|---|
| 듀레이션 | 가격-금리 관계의 기울기(1차 근사) | 금리 변화가 작을 때 정확 |
| 컨벡시티 | 가격-금리 관계의 곡률(2차 보정) | 금리 변화가 클 때 오차를 줄여줌 |
컨벡시티가 필요한 이유
컨벡시티는 채권가격-금리 곡선이 아래로 볼록하게 휘어진 정도를 나타내는 2차 보정값이다. 컨벡시티가 양수(+)인 일반 채권은 금리가 하락할 때는 듀레이션 예측보다 가격이 더 많이 오르고, 금리가 상승할 때는 듀레이션 예측보다 덜 떨어지는 ‘비대칭적으로 유리한’ 특성을 지닌다.
실전 계산 감각
정교한 가격 변화 추정식은 ‘가격변화율 ≈ -듀레이션×금리변화 + 0.5×컨벡시티×(금리변화)^2’로 표현된다. 금리 변화가 0.1%p처럼 작을 때는 두 번째 항(컨벡시티 보정)이 거의 무시할 수준이지만, 금리가 2%p 이상 크게 움직이면 이 보정항의 영향이 무시할 수 없을 만큼 커진다.
만기와 표면금리가 미치는 영향
일반적으로 만기가 길고 표면금리(쿠폰)가 낮은 채권일수록 듀레이션과 컨벡시티가 모두 커지는 경향이 있다. 장기 국채나 제로쿠폰채가 단기 회사채보다 금리 변화에 훨씬 민감하게 반응하는 이유가 여기에 있다.
자주 묻는 질문
컨벡시티가 항상 양수인가요?
일반적인 이표채는 대부분 양(+)의 컨벡시티를 갖지만, 콜옵션이 내재된 채권(수의상환채)처럼 특수한 구조는 금리 하락 시 조기상환 위험 때문에 음(-)의 컨벡시티를 보일 수 있다.
듀레이션이 같은 두 채권은 금리 민감도도 같나요?
듀레이션이 같더라도 컨벡시티가 다르면 큰 폭의 금리 변화에서는 가격 움직임이 서로 달라질 수 있어, 정밀한 비교에는 컨벡시티까지 함께 봐야 한다.
채권 포트폴리오 관리에 어떻게 활용하나요?
금리 변동성이 커질 것으로 예상되면 동일한 듀레이션이라도 컨벡시티가 더 높은 채권을 선호해, 금리 하락 시 더 큰 이익을 보면서 금리 상승 시 손실은 상대적으로 덜 보는 비대칭적 포지션을 구축할 수 있다.
수정듀레이션과 맥컬레이듀레이션은 어떻게 다른가요?
맥컬레이듀레이션은 현금흐름의 가중평균 회수기간(연 단위)을 의미하고, 수정듀레이션은 이를 변형해 금리 변화에 대한 가격 변화율을 직접 근사하는 데 사용하는 지표라는 차이가 있다.
핵심 요약
듀레이션은 금리 변화에 대한 채권가격 민감도의 1차 근사치이고, 컨벡시티는 그 근사의 오차를 보정하는 2차 지표로, 금리 변동성이 큰 시기일수록 두 지표를 함께 확인해야 한다. 본 콘텐츠는 정보 제공을 목적으로 하며, 투자 조언에 해당하지 않습니다.
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