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📌퀀트 포트폴리오 모델링 기초 이론
💡공분산(Covariance)과 상관관계(Correlation)란?
- 공분산(Covariance): 공분산은 두 변수(주식 종목의 수익률 등) 사이의 관계를 측정하는 통계적 지표입니다. 양수의 공분산은 두 변수가 함께 증가하거나 감소하는 경향을 나타내며, 음수의 공분산은 두 변수가 서로 반대로 움직이는 경향을 보입니다. 공분산의 크기는 두 변수 간의 관계가 얼마나 강한지를 나타냅니다.
- 공분산이 0보다 작으면 상관관계가 낮다.
- 공분산의 0보다 크면 상관관계가 높다.
- #공분산은 엑셀, 파이썬으로 간단히 구할 수 있다. (두 곳모두 수식제공)
- 상관관계(Correlation): 상관관계는 두 변수 간의 선형적인 관계의 강도를 측정하는 지표입니다. 상관관계는 공분산을 각 변수의 표준편차로 나누어 정규화한 값으로, -1에서 1 사이의 범위를 가집니다. 상관계수가 1에 가까울수록 두 변수는 강한 양의 선형 상관관계를 가지며, -1에 가까울수록 강한 음의 선형 상관관계를 가집니다. 0에 가까울수록 선형적인 상관관계가 약하거나 없다는 것을 의미합니다.
#포트폴리오 예시 : 워렌버핏 포트폴리오
💡주식 포트폴리오 모델링에서 공분산과 상관관계 활용
- 포트폴리오 최적화: 주식 포트폴리오를 구성할 때, 다양한 종목들을 함께 포함하는 것이 리스크를 분산시키고 안정적인 수익을 추구하는 데 도움이 됩니다. 이때, 공분산과 상관관계를 분석하여 포트폴리오 내 종목들 간의 상호 영향력과 리스크를 고려하여 최적의 비율을 찾을 수 있습니다.
- 리스크 관리: 공분산과 상관관계를 이용하여 포트폴리오의 리스크를 평가합니다. 상관관계가 낮은 종목들을 선택하면 포트폴리오의 총 리스크를 줄일 수 있습니다. 하지만 모든 종목이 급락할 때는 이를 완전히 피하는 것은 어렵기 때문에 리스크 대비 수익성을 고려하는 것이 중요합니다.
- 다양성 추가: 공분산과 상관관계를 고려하여 포트폴리오에 다양한 종목을 포함시키는 것은 효과적인 방법입니다. 서로 다른 산업, 시장 또는 자산 유형에 투자함으로써 포트폴리오의 리스크를 분산시킬 수 있습니다.
📗공분산 수치의 의미 : 상관관계가 낮다? 높다? 의미
- 공분산이 0보다 작을 때-상관관계가 낮다: 두 변수(주가)가 반대 방향으로 움직이는 경향이 있습니다. 하나가 증가하면 다른 하나는 감소합니다.
- 공분산이 0일 때: 두 변수(주가) 간의 선형적인 상관관계가 없습니다. 즉, 두 변수는 서로 독립적으로 움직입니다.
- 공분산이 0보다 클 때-상관관계가 높다: 두 변수가 같은 방향으로 움직이는 경향이 있습니다. 하나가 증가하면 다른 하나도 증가합니다.
📗포트폴리오 모델링에서 고려해야 할 중요한 요소
- 수익률과 리스크 평가: 포트폴리오 모델링은 수익률과 리스크를 적절히 고려하여 구성해야 합니다. 높은 수익률을 추구하는 동시에 적절한 리스크 관리가 필요합니다.
- 다양성: 포트폴리오 내에 다양한 자산들을 포함시키는 것이 중요합니다. 다양한 자산 유형과 시장에 투자함으로써 리스크 분산과 수익성 향상을 도모할 수 있습니다.
- 투자 목표와 기간: 투자자의 목표와 투자 기간에 따라 포트폴리오 모델링이 달라질 수 있습니다. 장기 투자인지 단기 투자인지에 따라 포트폴리오의 구성과 리스크 관리가 달라집니다.
- 시장 조건 변화에 대한 대응: 시장 조건이 변화할 때, 포트폴리오도 적응하여 리밸런싱이 필요할 수 있습니다. 시장 변동에 빠르게 대응하는 능력이 중요합니다.
- 수수료와 비용: 포트폴리오 모델링에 따른 수수료와 기타 비용을 고려하여 투자 성과를 평가해야 합니다.
퀀트 투자와 포트폴리오 모델링은 투자에 대한 과학적인 접근 방법을 제공하여 투자자들이 보다 효과적으로 투자 결정을 내릴 수 있도록 도와줍니다. 그러나 모든 투자는 리스크를 동반하므로 신중하고 전문적인 접근이 필요합니다.
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