듀레이션과 컨벡시티: 금리 1%p 변동 시 채권가격 정밀 계산 비교

듀레이션과 컨벡시티란

듀레이션은 금리가 1%p 변할 때 채권가격이 대략 몇 % 변하는지를 나타내는 1차 근사치다. 하지만 실제 채권가격과 금리의 관계는 직선이 아니라 곡선(볼록한 형태)이기 때문에, 듀레이션만으로 추정하면 금리 변동폭이 클수록 오차가 커진다. 컨벡시티는 이 곡률(2차 효과)을 반영해 추정치를 보정해주는 지표로, 일반적으로 채권 투자자에게 유리한 방향(가격 하락은 덜, 가격 상승은 더)으로 작용한다.

계산 공식과 실전 대입

가격 변동률은 근사적으로 ‘ΔP/P ≈ -듀레이션×Δy + 0.5×컨벡시티×Δy²’로 계산한다. 듀레이션 8.5, 컨벡시티 95인 채권에서 금리가 1%p(Δy=0.01) 오른다고 가정하면, 듀레이션만 반영한 추정 하락률은 -8.5×0.01=-8.5%다. 여기에 컨벡시티 항을 더하면 0.5×95×0.01²=0.475%p가 추가돼, 실제 추정 하락률은 -8.5%+0.475%=-8.03%로 완화된다. 즉 듀레이션만 썼을 때보다 실제 손실은 약 0.47%p 적게 나타난다.

듀레이션만 반영하면 8.5% 하락으로 추정되지만 컨벡시티까지 반영하면 실제 추정 하락폭은 8.03%로 줄어든다.

금리 변동폭별 추정 오차 비교

금리 변동	듀레이션만 반영 추정	컨벡시티 반영 추정	차이
+1%p	-8.5%	-8.03%	0.47%p
+2%p	-17.0%	-15.1%	1.9%p
-1%p	+8.5%	+8.98%	0.48%p

왜 이 차이가 중요한가

금리 변동폭이 작을 때는 듀레이션만으로도 큰 무리가 없지만, 금리가 2%p 이상 크게 움직이는 국면에서는 표에서 보듯 오차가 1%p를 넘어설 수 있다. 채권 포트폴리오의 리스크를 정밀하게 관리해야 하는 기관투자자나 장기채 비중이 큰 투자자라면, 듀레이션 하나만 보고 손익을 추정하기보다 컨벡시티까지 함께 고려해야 실제 가격 움직임에 더 가까운 추정을 할 수 있다.

자주 묻는 질문

컨벡시티가 항상 채권 투자자에게 유리한가요?

일반적인(콜옵션이 없는) 채권은 컨벡시티가 양(+)의 값을 가져 금리 하락 시 이익은 더 크게, 금리 상승 시 손실은 더 작게 만들어 유리하게 작용한다. 다만 콜옵션이 내장된 채권 등 일부 구조화 채권은 컨벡시티가 음(-)의 값을 가질 수 있어 예외다.

컨벡시티 값은 어디서 확인할 수 있나요?

개별 채권의 컨벡시티는 채권 정보 제공 서비스나 증권사 HTS의 채권 상세 정보에서 확인할 수 있으며, 직접 계산하려면 현금흐름별 만기와 할인율을 이용한 공식으로 산출한다.

듀레이션이 길수록 컨벡시티도 항상 큰가요?

일반적으로 만기가 길고 표면금리가 낮은 채권일수록 듀레이션과 컨벡시티가 함께 커지는 경향이 있지만, 채권의 현금흐름 구조에 따라 예외가 있을 수 있다.

개인 투자자도 컨벡시티까지 계산해야 하나요?

단기채 위주로 소액 투자한다면 듀레이션만으로도 충분한 경우가 많다. 다만 장기채 비중이 크거나 금리 변동성이 큰 시기에는 컨벡시티를 고려하면 더 정확한 손익 추정이 가능하다.

핵심 요약

듀레이션은 금리 변동에 따른 채권가격 변화의 1차 근사치이며, 컨벡시티는 이 추정을 정밀하게 보정해주는 2차 요소다. 금리 변동폭이 클수록 컨벡시티를 함께 고려해야 실제 가격 움직임에 가까운 추정이 가능하다. 본 콘텐츠는 정보 제공을 목적으로 하며, 투자 조언에 해당하지 않습니다.